文章探索了一種創(chuàng)新的變速箱故障診斷策略，該策略融合了小波包分解技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想。首先使用小波包分析方法將變速箱的振動信號分解到各個頻段上，然后對其能量進(jìn)行歸一化，在此基礎(chǔ)上建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動診斷系統(tǒng)。在公共數(shù)據(jù)集上的試驗(yàn)驗(yàn)證顯示，該方法的識別率達(dá)到99.5%，證明了其有效性。


      變速箱是車輛的核心部件之一，由于使用頻度高，受到發(fā)動機(jī)的扭矩輸出大，變速箱出現(xiàn)故障的概率仍然比較高。現(xiàn)有學(xué)者提出對變速箱的故障定位及檢測以振動故障信號的分析識別為主。從變速箱異響噪聲的產(chǎn)生機(jī)理來看，如果齒輪出現(xiàn)異常磨損、斷齒，變速箱主軸出現(xiàn)彎曲、不同軸后，箱體的振動頻率、噪聲頻率都會改變。目前對于大多數(shù)學(xué)者而言，主流的故障特征提取方法包括：1)時(shí)域特征提取。一方面，從時(shí)域信號中提取如方差、峭度、 峰值因子和歪度因子等特征，這些特征揭示了信號的基本統(tǒng)計(jì)屬性，具有方便理解、容易獲取的優(yōu)勢;另一方面，通常該方法得到的特征維度較高，一般來說需要結(jié)合PCA主成分分析方法來實(shí)現(xiàn)降低特征維度的效果以簡化分析。2)頻域特征提取。通過對時(shí)域信號應(yīng)用快速傅里葉變換，將其轉(zhuǎn)換為頻域信號，并提取重心頻率、均方頻率和頻率標(biāo)準(zhǔn)差等頻域特征。這些特征有助于識別和分析信號的頻率成分及其變化。3)時(shí)頻域特征提取。將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為時(shí)頻域信號，通過時(shí)頻分析技術(shù)從中提取故障特征。這種方法能夠同時(shí)捕捉信號在時(shí)間和頻率上的變化，提供更加全面的故障特征信息。基于多頻率解析的理念，小波包分析方法通過逐層深入地對信號進(jìn)行分解，能夠有效地將信號中的高頻成分和低頻成分分開，從而揭示信號中潛藏的詳細(xì)特征。這種方法通過精細(xì)化的分解，能夠捕捉到信號的不同層次信息，為后續(xù)的特征提取提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種創(chuàng)新的故障診斷技術(shù)，通過將小波包變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢巧妙結(jié)合，開發(fā)出了一種高效的診斷方案。具體而言，首先，對信號進(jìn)行小波包分解，并計(jì)算了每個分解節(jié)點(diǎn)上的信號能量，這些能量值構(gòu)成了一個全面的特征向量，這 一向量能夠充分反映信號的關(guān)鍵特征。其次，基于這些特征向量建立了一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，能夠?qū)W習(xí)和識別各種故障模式。在訓(xùn)練階段，將采集到的振動信號作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集， 輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練。這個過程不僅使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能 夠適應(yīng)和識別不同的故障模式，而且提高了故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。最后，經(jīng)過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功地實(shí)現(xiàn)了對變速箱故障模式的準(zhǔn)確識別。此方法不僅顯著提升了故障診斷的精度，而且在實(shí)際工程應(yīng) 用中展現(xiàn)出強(qiáng)大的實(shí)用價(jià)值，為工業(yè)設(shè)備的維護(hù)和管理提供了有效的技術(shù)支持。


      小波包分析原理：鑒于變速箱故障診斷信號的非平穩(wěn)特性，振動信號中蘊(yùn)含了豐富且關(guān)鍵的故障特征信息。因此，為了深入挖掘并準(zhǔn)確解析這些特征，對軸承故障診斷信號實(shí)施更為精細(xì)的分解與分析顯得尤為重要。這一處理過程旨在從復(fù)雜的信號波動中提取出細(xì)微的故障跡象，為后續(xù)的診斷提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。小波包分析方法通過同時(shí)處理信號的低頻和高頻部分，相當(dāng)于 在信號處理中引入了高通濾波器和低通濾波器的功能，提供了更全面的信號頻譜信息。在初始階段，對原始信號進(jìn)行第一層小波包分解， 得到兩部分信號：低頻成分和高頻成分。這一分解過程為提取信號的粗略特征奠定了基礎(chǔ)。接下來的第二層分解將這兩部分信號進(jìn)一步細(xì)化，使低頻信號和高頻信號各自被分解成更多的頻率段。這一過程細(xì)化了每個頻帶內(nèi)的特征，揭示了信號中更細(xì)微的變化和特征。理論上，隨著分解層級的增加，小波包分析能夠逐步展現(xiàn)原始信號在更廣泛頻帶范圍內(nèi)的詳細(xì)信息。這種逐層深入的分析方式允許捕捉信號的各種頻率成分， 提供更精細(xì)的頻譜特征。這不僅幫助人們更準(zhǔn)確地理解信號的頻率特征，還為后續(xù)的信號處理和故障檢測提供了豐富的數(shù)據(jù)支持。圖1展示了小波包分析在第3層分解時(shí)的樹狀結(jié)構(gòu)圖， 直觀地展示了信號分解的層次和頻帶劃分的精細(xì)程度，為后續(xù)的信號分析和故障診斷奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。


      小波包分解系數(shù)的遞推公式為：

      小波包的重構(gòu)公式為：

      式中，dlj,n為 第 j 級小波包系數(shù);dlj+1,n為第j+1級小波包系數(shù);h0,2l-k、hl,2l-k為分解系數(shù);g0,l-2k、gl,l-2k為重構(gòu)系數(shù)

      小波包能量特征向量提取基本原理：由于小波包變換具有將信號能量無重疊且正交地分配到各個頻帶的能力，并且不同變速箱故障引發(fā)的振動信號在特定頻帶上表現(xiàn)出顯著的能量差異。 因此，經(jīng)過小波包分解后，各頻帶上的信號能量能夠成為識別變速箱故障的重要特征。這種方法利用了信號在不同頻帶中的能量變化，幫助人們有效地區(qū)分和識別各種故障模式。值得一提的是，小波包分解過程并未改變信號的總能量，僅僅是將信號在頻域上進(jìn)行了重新組織。這一特性遵循了能量守恒定律，確保了信號的總能量在分解前后保持一致。具體來說，通過小波包分解得到的各頻帶系數(shù)的平方和總和與原始信號在時(shí)域中的總能量完全相等。這種能量保留的特性保證了分解結(jié)果的準(zhǔn)確性，使得信號分析過程具有可靠性和一致性，為后續(xù)的故障診斷和特征提取奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過這種方法，能夠獲得更加詳細(xì)和精準(zhǔn)的信號特征，進(jìn)而提高故障檢測的準(zhǔn)確率和效率。

      假設(shè)小波包分解后得到M個子頻帶，每個子頻帶的信號能量：

      式中，Ni為第i個子頻帶的系數(shù)長度。

      BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：20世紀(jì)80年代，Rumelhart等提出了反向傳播算法，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，這是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)模型。這種網(wǎng)絡(luò)不需要預(yù)先定義輸入與輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，而是通過模擬人腦的學(xué)習(xí)機(jī)制，逐步掌握這些規(guī)則。當(dāng)輸入值已知時(shí)，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練可以預(yù)測出盡可能接近實(shí)際的輸出值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是神經(jīng)元模型，這一模型旨在模擬生物神經(jīng)元的基本功能。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元通過連接進(jìn)行信息傳遞。當(dāng)某個神經(jīng)元的膜電位達(dá)到特定閾值時(shí)，該神經(jīng)元會被激活，并向其他連接的神經(jīng)元發(fā)送信號。這種網(wǎng)絡(luò)通常由3部分組成：輸入層負(fù)責(zé)接收外部數(shù)據(jù)，隱含層進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和特征提取，輸出層生成最終結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程使用如最速下降法等優(yōu)化算法來減少輸出誤差。通過誤差反向傳播，網(wǎng)絡(luò)能夠調(diào)整各層的權(quán)重和閾值。在正向傳播階段，信號從輸入層經(jīng)過隱含層傳遞到輸出層;而在反向傳播階段，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)誤差調(diào)整各層的參數(shù)。這種機(jī)制使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)并實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的非線性輸入輸出映射關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及算法中的變量符號一般如圖2所示。


      實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集采用美國凱斯西儲大學(xué)(CWRU)公開數(shù)據(jù)。CWRU數(shù)據(jù)集是世界公認(rèn)的故障診斷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，截至2015年，僅僅機(jī)械故障診斷領(lǐng)域頂級期刊就發(fā)表過41篇CWRU數(shù)據(jù)診斷的文章。因此本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也采用該公開數(shù)據(jù)集。文章選取電機(jī)轉(zhuǎn)速在1797r/min下的4種狀態(tài)數(shù)據(jù)，包括正常數(shù)據(jù)、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體損傷。為了保證數(shù)據(jù)的充分性，針對每一種狀態(tài)，共選取了1000個樣本，其中訓(xùn)練樣本和測試樣本的比例為1∶1，對應(yīng)的數(shù)據(jù)集描述如表1所示。

      小波包特征能量提?。翰捎胐b3小波基對4 種不同狀態(tài)的信號進(jìn)行3層小波包分解，可以得到8個不同頻帶的信號特征。為了實(shí)現(xiàn)對信號的有效降噪，首先需要對這8個信號特征進(jìn)行重構(gòu)，并計(jì)算各個頻段的能量值，這些能量值分別標(biāo)記為E1至E8 。通過將這8個頻帶的能量值組合成一個能量特征向量，能夠?yàn)樾盘柕暮罄m(xù)分析和處理提供有用的特征信息。在具體操作中，重構(gòu)過程確保了信號的降噪效果，通過精確計(jì)算每個頻段的能量值，能夠提取出信號在不同頻帶上的重要特征。這些能量值反映了信號在各個頻段的能量分布情況，因此，它們對于信號的故障檢測和診斷至關(guān)重要。圖3展示了不同故障狀態(tài)下信號的頻段能量分布情況，直觀地呈現(xiàn)了各個頻段的能量特征及其在不同故障條件下的變化。這些信息可以用于進(jìn)一步分析和識別不同的故障模式。

      故障數(shù)據(jù)在不同狀況下的信號頻段能量分布如圖3所示?？梢钥闯鼋】禂?shù)據(jù)的能量集中在1、2節(jié)點(diǎn)，滾珠故障數(shù)據(jù)的能量主要集中在第8節(jié)點(diǎn)，外圈故障數(shù)據(jù)的能量主要集中在1、2、6、8 節(jié)點(diǎn)，內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)的能量比較分散，分布在1、2、3、4、7、8 節(jié)點(diǎn)。 因此，可以通過小波包分析提取原始信號在不同頻段內(nèi)的能量分布，并以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征向量。


      基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷：在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型中，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和每層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)是至關(guān)重要的步驟。根據(jù)前面的分析，輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)被設(shè)定為8，這一設(shè)置與特征向量的維度一致，確保了所有輸入數(shù)據(jù)特征能夠被網(wǎng)絡(luò)有效接收和處理。輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為4，代表了不同的故障類別，使得網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)Σ煌愋偷墓收线M(jìn)行分類。隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為20，這一選擇旨在提供足夠的網(wǎng)絡(luò)容量來捕捉和學(xué)習(xí)復(fù)雜的特征模式和非線性關(guān)系。隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)對于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力至關(guān)重要，能夠幫助網(wǎng)絡(luò)更好地適應(yīng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)并提高對新數(shù)據(jù)的識別準(zhǔn)確性。圖4展示了該模型的詳細(xì)算法流程，清晰地描繪了數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)各層之間的傳遞和處理過程。這些信息有助于理解網(wǎng)絡(luò)的工作機(jī)制及其在故障診斷中的應(yīng)用。通過這種精心設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以有效提升模型的性能，確保故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性，同時(shí)為實(shí)際工程應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。


      從圖5中可以看出，本文的測試集樣本總數(shù)為2000個。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷算法在這些測試樣本上的識別率達(dá)到了99.95%，這充分表明了該算法在故障診斷中的高效性和準(zhǔn)確性。這一結(jié)果驗(yàn)證了模型在處理實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)的出色性能，進(jìn)一步證明了其在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。


       1)通過對故障信號數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分析，可以提取出各個頻段的能量特征。由于不同故障狀態(tài)下能量分布的差異，這些特征可以有效地用于故障類型的識別。2)將小波包分析方法應(yīng)用于特征向量的構(gòu)造，并結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，可以充分利用訓(xùn)練集來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)在測試集中的故 障信號識別效果顯著，表明這種方法高效且準(zhǔn)確，適用于工程實(shí)際中的故障診斷。

      參考文獻(xiàn)略。