某型專用汽車取力器齒輪副初始修形量偏小，使齒輪在嚙合過程中出現沖擊噪聲。以齒輪傳動誤差、齒輪嚙合應力分布及表面載荷系數作為評價指標，應用 KISSsoft 軟件對該取力器齒輪修形參數進行優化設計。結果表明：經優化的修形方案可以有效改善偏載對齒輪傳動平穩性的影響，降低取力器齒輪在傳動過程中產生的嚙合噪聲。
取力器通過一組或多組變速齒輪，從變速箱的某個齒輪獲取額外動力。在行車時，不取力，取力齒輪空轉;取力時，取力齒輪與軸接合，將多余動力傳遞給另一個設備。取力器廣泛應用于消防車、洗掃車、市政疏通車、油田專用車、工程機械、橋檢車、除雪車等專用汽車。由于不再需要副發動機，可以降低專用汽車的生產和使用成本。
受制造、裝配、變形等原因所引起的齒輪嚙合誤差的影響，齒輪在嚙合過程中不可避免地會產生振動與噪聲。若僅從提高齒輪制造工藝和安裝精度方面來考慮改善齒輪嚙合噪聲，必然會增加制造成本。而齒輪修形是一種行之有效的方法，它可以最大程度地補償上述情況產生的誤差，使齒面上的載荷呈均布狀態，從而提高齒輪壽命和降低噪聲。本文以某專用汽車取力器的傳動輪系作為主要研究對象，針對實際工況問題，應用 KISSsoft 軟件進行齒輪修形優化，降低齒輪嚙合噪聲。
一、齒輪修形原理
齒頂齒廓倒角：對齒輪的齒頂及齒廓進行倒角是一種有效的降噪措施。雖然該方法不能直接改變齒輪的接觸區域，但可以消除齒輪的尖銳部分，減少應力集中，使齒輪間傳動更加平穩。特別是對于加工精度低的齒輪，齒頂變形尤為突出，必須齒頂和齒廓倒角。
齒廓修形：由于存在輪齒誤差和受載彈性變形，使得齒輪的實際嚙合基節出現偏離，輪齒在嚙入和嚙出時出現嚙合干涉，影響齒輪傳動的平穩性。齒廓修形就是通過沿齒高方向從齒面上去除一部分材料，改變齒廓形狀，從而消除齒輪在嚙合過程中的幾何干涉。
齒向修形： 齒輪系統在傳遞運動和動力時，齒輪、傳動軸和箱體等均會發生彈性變形，同時還存在制造和安裝誤差，使輪齒產生偏斜，造成沿接觸線方向上的齒面載荷分布不均勻。齒向修形是沿著齒寬方向去除一定材料的修形方法，適當的齒向修形能防止載荷集中，改善嚙合性能，降低噪聲，提高承載能力。
二、取力器齒輪副參數和三維模型
齒輪副基本參數及計算參數： 這里以某型號取力器噪聲現象最明顯的運行工況進行相應參數設定，取力器齒輪副基本參數及相關計算參數分別如表 1 和表 2 所示。
三維建模：根據取力器齒輪副結構特征，創建傳動系統 KISSsys 模型，如圖 1 所示。圖中齒輪 1 為輸入軸齒輪，它與輸入軸過盈配合聯接。齒輪 2 為水泵軸齒輪，齒輪 3 為油泵軸齒輪，它們通過軸承空套在各自傳動軸上。各傳動軸通過軸承支承在箱體軸承座孔中。
圖 1 取力器齒輪副傳動系統模型
三、工況問題分析
原修形方案齒輪嚙合運行情況：輸入軸和油泵軸齒輪的齒寬為 30 mm，而水泵軸齒輪的齒寬為 20 mm。在空載狀態下，只有輸入軸齒輪與油泵軸齒輪嚙合傳動或只有輸入軸齒輪與水泵軸齒輪嚙合傳動，都會產生振動噪聲。試驗測量后，噪聲都在 85 dB 以上。拆解取力器，觀察輸入軸齒輪齒面，發現每個輪齒一側齒面在靠近齒根位置，存在 2 個嚙合印痕點，如圖 2 所示。其中 1 個位于齒向 2/3 處，較為明顯;另一個則靠近齒向端部，印痕較淺，更靠近齒根。
圖 2 某型號取力器輸入軸齒輪嚙合印痕盡管兩齒輪均作一定齒廓和齒向修形，但是兩齒輪齒面接觸壓力并不均勻。輸出軸齒輪一端與輸入軸齒輪齒面中心接觸，壓力相對較大;輸出軸齒輪另一端面與輸入軸齒輪端面接觸，壓力相對較小;輸出軸齒輪齒頂尖角與輸入軸齒輪齒面處的接觸壓力最大，產生明顯印痕。
原修形方案齒輪嚙合仿真模擬：各齒輪模數均為 4.5 mm，壓力角為 20°，按照 IT6 級精度加工制造，使用齒輪測量儀測得最小齒輪修形量，如表 3 所示。
表 3 齒輪最小修形量
取力器在工作運行中，由于存在修形不足、安裝誤差、軸向及徑向跳動等問題，會加劇齒輪副的接觸面偏移，因此對于存在輸入軸與輸出軸不平行度的齒輪副，應定義相應的軸線偏斜量。根據三坐標測量儀，測得輸入與輸出軸軸承座孔數據，計算得到齒輪軸線的偏斜量，即輸入軸齒輪與輸出軸齒輪軸線同一平面的偏移量 60 µm，不同平面的偏移量 60 µm。根據原修形方案，對輸入軸齒輪與輸出軸齒輪進行接觸分析，得到輸出軸(油泵軸和水泵軸)齒輪齒面載荷的分布情況，如圖 3 所示。
圖 3 輸出軸齒輪載荷分布圖
結果表明，由于輸入軸與油泵軸不平行，齒輪間交錯嚙合，導致齒輪副嚙合時接觸應力分布不均勻，在節線位置，沿齒寬方向一側應力較大，約 651 MPa，而另一側較小，約 162 MPa。水泵軸與油泵軸情況類似，一側應力較大，約 805 MPa，位于水泵齒輪齒頂與輸入軸齒輪齒面運動干涉處;另一側較小，約 201 MPa，位于 2 個齒輪的齒端。因此，原修形方案的齒輪嚙合偏斜后，所受載荷不均勻，導致一側的應力分布集中，容易出現嚙合沖擊噪聲，需對原修形方案進一步的優化，以提高齒輪嚙合的載荷分布的均勻性，降低齒輪的嚙合噪聲。
四、齒輪修形方案改進
修形參數范圍設置：通過 KISSsys 自帶的修形設計模塊，可快速準確地獲取系統最優的修形方案。由于齒向修形對齒面載荷系數影響較大，而齒廓修形對傳動誤差影響較大，從而影響振動噪聲，故主要使用該兩種修形方式進行改進分析。
修形設計模塊主要設置如下：輸入軸齒輪原修形量保持不變，根據產品圖紙設定油泵軸齒輪和水泵軸齒輪的修形量上限為 20µm，工作載荷范圍設定為 80% 與 100%，步驟數為 2。系統自動迭代組合，得到多種修形方案。
修形方案的確定： 各輸出軸齒輪的修形方案在工作載荷為 80% 的運行工況下傳動誤差、齒輪嚙合應力分布、表面載荷系數與輸出軸齒輪修形量之間的關系，分別如圖 4、圖 5 所示。
圖 4 傳動誤差、表面載荷系數與輸出軸齒輪修形量關系圖
根據圖 4 所示的 49 組方案的分析結果可以看出，傳動誤差隨齒廓鼓形修形量與齒向鼓形修形量的減小而降低。表面載荷系數基本不受其齒廓鼓形修形量的影響，主要受其齒向鼓形修形量的影響。同一齒廓鼓形修形量下，表面載荷系數隨齒向鼓形修形量的增加而降低。
圖 5 表明，輸出軸齒輪的最大接觸應力基本不受其齒廓鼓形修形量的影響，主要受其齒向鼓形修形量的影響。同一齒廓鼓形修形量下，最大接觸應力隨齒向鼓形修形量的增加而降低。
圖 5 最大赫茲接觸應力與輸出軸齒輪修形量關系圖
圖 6 和圖 7 分別為油泵軸齒輪與水泵軸齒輪在工作載荷分別為 80% 和 100% 的運行工況下的部分評價指標圖。
圖 6 油泵軸齒輪部分評價指標圖
圖 7 水泵軸齒輪部分評價指標圖
可以看出，傳動誤差、最大接觸應力、表面載荷系數最小的方案分別是第 8 組、第 7 組方案。故油泵軸齒輪及水泵軸齒輪的最優方案分別是第 8 組、第 7 組修形方案。輸出軸齒輪最優方案如表 4 所示。
表 4 齒輪最終修形優化方案
五、齒輪修形優化對比
傳動誤差： 傳動誤差表示齒輪實際轉角與理論轉角之差，用來描述齒輪傳動不平穩性，是影響齒輪噪聲的重要參數之一。齒輪在嚙合傳動過程中，傳動誤差波動較大，會導致齒輪傳動不平穩，產生振動及噪聲。
圖 8 和圖 9 表明，修形優化后齒輪傳動誤差曲線的峰值明顯下降。油泵軸齒輪傳動誤差的波動范圍雖然由修形優化前的-9.94~-9.43 µm增加到 -5.61~-4.75 µm，但曲線變化更加圓滑。
圖 8 油泵軸齒輪修形優化前后傳動誤差
圖 9 水泵軸齒輪修形優化前后傳動誤差
水泵軸齒輪傳動誤差波動范圍由修形優化前 -12.40~-11.04µm減小為修形后的 -8.41~-7.86µm。因此，經過優化修形，齒輪傳動的平穩性增加，齒輪嚙合傳動過程中的振動和噪聲得到相應改善。
齒輪嚙合應力分布：齒輪在從齒頂到齒根的嚙合過程中，過大的接觸應力會引起彈性變形極大的變化，產生時變的動態激勵，不利于齒輪平穩運行。
圖 10 為油泵軸齒輪及水泵軸齒輪修形優化前后應力分布及齒面接觸斑點的分布情況。可以看出，修形優化前的應力分布不均，在齒端一側存在較大應力分別達到了 651、805 MPa。
圖 10 齒輪修形優化前后應力分布
(a)油泵軸齒輪修優化前(b)油泵軸齒輪修優化后
(c)水泵軸齒輪修優化前(d)水泵軸齒輪修優化后
優化后，2 種齒輪的應力接觸光斑從齒端一側向齒輪中心部位延伸，逐漸向齒面中心區域集中，最大應力分布更加均勻，而不是集中于小片區域，最大接觸應力分別降至 410、620 MPa。整體應力值有所下降，消除了接觸應力突變，提高了齒輪嚙合性能，使得嚙合傳動趨于平穩，能夠降低噪聲。
表面載荷系數： 表面載荷系數是齒輪齒面最大載荷與平均載荷之比，表征齒輪表面載荷分布的均勻性。表面載荷系數越小，齒輪接觸面間的載荷分布越均勻，齒輪間嚙合傳動效果越好。
修形優化前后油泵軸齒輪及水泵軸齒輪的表面載荷系數明顯降低，如圖 6 和圖 7 所示。油泵軸齒輪及水泵軸齒輪表面載荷系數值分別由 10.38、8.99 降至 4.17、4.80。齒面載荷分布更為均勻，偏載情況有效改善。
改進前后齒輪噪聲對比：將修形優化后的輸出軸齒輪重新裝配在取力器中進行測試，發現齒輪嚙合噪聲由原來的 85 dB 以上降至 80 dB 以下。齒輪嚙合噪聲達到產品出廠要求。
六、結論
專用汽車取力器齒輪由于初始修形量不足，當齒輪嚙合偏斜后，齒輪齒面兩側載荷分布不均勻，從而引起嚙合噪聲。通過應用 KISSsoft 軟件，分析傳動誤差、齒輪嚙合應力分布、表面載荷系數與輸出軸齒輪修形量之間的關系，并以減小傳動誤差和優化接觸斑點為目標，對齒輪修形方式和參數進行優化，可以減少齒輪嚙合沖擊和降低嚙合噪聲。