連續(xù)展成磨削工藝是用于提升齒輪齒面幾何精度以及嚙合性能的主要工藝方式。在磨削過程中，大部分的切屑力會(huì)轉(zhuǎn)換成熱量。取決于不同的工藝技術(shù)參數(shù)，大概 60%到 90%的展成磨削熱量會(huì)轉(zhuǎn)移到工件上。磨削中的摩擦?xí)?dǎo)致接觸區(qū)域的高溫，有可能會(huì)導(dǎo)致共建磨削燒傷。
為了更好理解和控制展成磨削傳遞到工件的熱量，首先有必要明確磨削能量的分布情況。經(jīng)過 Hahn 的工作，建立了基于三種不同機(jī)械運(yùn)動(dòng)形式的材料去除模型：摩擦、犁耕和剪切。每一種材料去除模型都能夠解釋一部分能量轉(zhuǎn)換到工件中的機(jī)理。
在材料去除的三個(gè)階段中所產(chǎn)生的磨粒能量取決于磨粒與工件的微相互作用特性，如磨粒接觸長度、磨粒穿透深度和磨粒截面面積。這些微相互作用特性受到磨粒形貌和磨粒與材料相互作用的顯著影響。然后，根據(jù)過程運(yùn)動(dòng)學(xué)和過程參數(shù)，表征了砂輪微小磨粒與齒輪之間的相互作用。為了研究產(chǎn)生齒輪磨削過程的適當(dāng)?shù)哪ハ髂芰坑?jì)算模型，需要根據(jù)所提交的工藝參數(shù)，考慮每個(gè)晶粒在接觸區(qū)如何相互作用。
在本研究中，采用了現(xiàn)有的基于滲透計(jì)算方法的展成齒輪磨削過程仿真模型。并進(jìn)一步，提出了該模型的擴(kuò)展范圍，考慮了磨削砂輪的真實(shí)齒面形貌模型和磨削砂輪在此過程中的宏觀運(yùn)動(dòng)。仿真結(jié)果顯示了齒輪齒面在整個(gè)磨削過程中的微相互作用特性。最后，計(jì)算產(chǎn)生齒輪研磨過程中的力和能量過程中，應(yīng)用了所獲得的微相互作用特性。
現(xiàn)狀描述
齒輪展成磨削工藝是熱后齒輪硬齒面精加工最有效的工藝之一。在此過程中，圓柱形磨削蝸桿砂輪，其齒廓相當(dāng)于橫斷面上的齒條輪廓，與所磨削的齒輪形成相互嚙合關(guān)系。齒輪的漸開線是由磨削蝸桿砂輪和工件的連續(xù)展成運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。如圖 1 所示，該過程的一個(gè)特殊特征是，在砂輪轉(zhuǎn)過程中，磨削蝸桿砂輪和所磨削齒輪的接觸點(diǎn)在磨削過程中連續(xù)變化。
圖 1 齒輪展成磨削工藝
根據(jù)磨削砂輪的廓形、工藝參數(shù)和過程運(yùn)動(dòng)，每一個(gè)磨粒的微相互作用特性是不同的。最終，這些差異會(huì)影響磨削接觸區(qū)域內(nèi)的力和能量。為了預(yù)測該過程的力和能量，在過去的幾年中已經(jīng)建立了仿真模型，考慮了展成齒輪研磨的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)學(xué)和微摩擦特性。在下一節(jié)中，會(huì)對其中一個(gè)模擬模型進(jìn)行回顧。此外，還回顧了軟件中目前考慮的微相互作用特性。此外，還結(jié)合微相互作用特性，介紹了展成齒輪磨削能量的計(jì)算方法。
齒輪展成磨削模型
制造過程的建模可以通過一種滲透計(jì)算的方法來完成。在滲透計(jì)算中，可以考慮工件和工具的運(yùn)動(dòng)學(xué)和幾何形狀來計(jì)算過程特征值。利用截面平面將三維模型簡化為二維模型。在 Brecher 等人的工作中，描述了一個(gè)仿真模型，如圖 2 所示。
圖 2 模型分析流程
仿真工作分幾個(gè)步驟進(jìn)行。在第一步中，輸入相關(guān)數(shù)據(jù)，如齒輪集合形狀及刀具的幾何圖形和工藝參數(shù)。然后，生成基于截面平面的磨削蝸桿和被切削齒輪模型。磨削蝸桿中的截面平面代表了刀具的輪 廓。為了保持盡可能低的計(jì)算工作量，只考慮一段實(shí)際的磨削蝸桿進(jìn)行模擬，由圖 2 中間的起始角度定義為ψ0y。
下一步，在仿真模型中引入了對實(shí)際切削運(yùn)動(dòng)學(xué)的簡化，以降低建模的復(fù)雜性。在的運(yùn)動(dòng)學(xué)中，磨削蝸桿段相對于齒輪定位，遵循一個(gè)曲線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。仿真模型中的磨削蝸桿的回轉(zhuǎn)展成生運(yùn)動(dòng)代表了在實(shí)際加工過程中發(fā)生的齒輪和刀具運(yùn)動(dòng)的組合。盡管有運(yùn)動(dòng)學(xué)的簡化，但在模擬結(jié)束時(shí)實(shí)現(xiàn)了相同的完整條件和材料去除情況。通過定義的展成增量△$進(jìn)行處理，在第一和最后一個(gè)展成進(jìn)給△$之間，可以對 齒槽的截面平面進(jìn)行完整的加工。在圖 2 的中間下方，計(jì)算了所有進(jìn)給展成位置的磨削蝸桿段和齒輪之間的接觸幾何形狀。
現(xiàn)在，仿真模型只考慮了刀具和齒輪之間的宏觀相互作用。然而，對于能量速率和力的計(jì)算，磨削的蝸桿和齒輪之間的微相互作用也具有很高的相關(guān)性。在模擬模型中使用的過程運(yùn)動(dòng)學(xué)的簡化，如果沒有準(zhǔn)確的刀具旋轉(zhuǎn)和切削速度的關(guān)聯(lián)，便不可能實(shí)現(xiàn)微相互作用的建模。刀具表面的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對磨削桿與材料的相互作用有顯著影響。在此過程中，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對于磨削顆粒和齒輪之間的接觸路徑的產(chǎn)生是必不可少的，如果需要分析微觀間隙，不能忽視它在模擬中的作用。
齒輪展成磨齒過程中的微相互作用特性
在 Hubner 的工作中，實(shí)現(xiàn)了對法向力計(jì)算的研究(見“齒輪展成磨削過程建模”一節(jié))。他的工作成功的將由 Werner 開發(fā)的法向力模型被應(yīng)用到展生齒輪研磨中，見圖 3 上方所示的公式。除確定的力 k 外，所有變量均在模擬模型中計(jì)算。在 Hubner 的工作中，通過測量單個(gè)顆粒的二維輪廓來模擬研磨蝸桿的頂部輪廓。這些單獨(dú)的顆粒由手動(dòng)配置被快速地映射到磨削砂輪上。
雖然這種方法適用于單層磨削砂輪，但不能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)實(shí)際砂輪中的磨削顆粒分布不規(guī)則性的。因此，Hubner 采用的方法沒有考慮到蝸桿砂輪形貌的兩個(gè)重要因素。第一個(gè)因素是顆粒與研磨砂輪形貌的突起程度不同，這導(dǎo)致了并非所有來自磨削砂輪形貌的顆粒都與工件接觸的情況。第二個(gè)因素是工件與磨削蝸桿接觸時(shí)的陰影效應(yīng)。陰影效應(yīng)描述了與工件接觸的第一磨對隨后立即與材工件接觸的磨粒的耦合的影響。
工藝過程能量 Ew 對應(yīng)于去除材料所需的能量，并且通常被假定 等于主軸能量。在 Teixeira 之前的工作中，提出了一種能量模型，考慮單個(gè)磨粒參與產(chǎn)生磨削的鐵屑形成過程。該模型是基于 Linke 的工作，其主要內(nèi)容為設(shè)定每個(gè)鐵屑形成過程的所需要能量是不同的，考慮其表面磨削過程的具體方面。在 Teixeira 模型中，Linke 的工作擴(kuò)展到展成齒輪磨削的過程，如圖 3 右上所示，并進(jìn)行了單磨粒試驗(yàn)。對每個(gè)鐵屑形成機(jī)理的能量計(jì)算方法的更詳細(xì)的描述見相關(guān)參考文獻(xiàn)。
圖3 相關(guān)計(jì)算分析過程
為了計(jì)算每個(gè)鐵屑形成過程所需的能量，需要關(guān)于晶粒的微相互作用特性的信息，如接觸長度 l，磨粒截面面積 A，和鐵屑厚度。最后，將工藝能量 Ew 計(jì)算為每個(gè)鐵屑形成過程的所有能量之和，即參與材料去除的所有磨粒，見圖 3 的右上角。盡管對齒輪磨削的力和能量模擬模型進(jìn)行了不同的研究，但在考慮過程的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)和刀具旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的情況下，利用更真實(shí)地研究微相互作用特性?？紤]砂輪形貌和磨削主軸旋轉(zhuǎn)，可以更詳細(xì)地計(jì)算齒輪磨削過程的能量。
研究目標(biāo)和研究方法
基于“現(xiàn)狀描述”中解釋的關(guān)于磨削蝸桿形貌和砂輪主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的仿真模型的差異，定義了本工作的目標(biāo)。這項(xiàng)工作的目的是建立一個(gè)考慮到展成齒輪磨削的工藝運(yùn)動(dòng)學(xué)和磨削蝸輪形貌以及齒輪的微相互作用的力和能量模型。
基于砂輪齒面形貌圖的仿真模型的擴(kuò)展
在本節(jié)中，我們描述了在仿真模型中實(shí)現(xiàn)的擴(kuò)展。有兩種不同類型的測試：(1)磨削用蝸桿砂輪形貌和(2)磨削蝸桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。首先描述了蝸桿形貌在仿真模型中的實(shí)現(xiàn)，如圖 4。
圖 4 關(guān)于磨削蝸桿形貌圖的模擬模型的擴(kuò)展
第一步是用激光掃描顯微鏡對磨削蝸桿形貌進(jìn)行光學(xué)測量。測量以 20 倍的分辨率進(jìn)行，在足夠大的區(qū)域進(jìn)行選取整個(gè)磨桿規(guī)格的代表性樣品。在地圖軟件的支持下對光學(xué)測量進(jìn)行分析。在軟件中，沿 Z 軸的幾個(gè)位置提取形貌曲線，如圖 4。接下來，將形貌曲線帶到磨削蝸桿上。如圖 4 底部所示的蝸桿由稱為工具剖面的幾個(gè)面組成。實(shí)際磨削蝸桿的每個(gè)形貌曲線投影到一個(gè)不同的刀具輪廓上。最后，真正的形貌將會(huì)取代模型中的理論形貌，用于進(jìn)行分析。
仿真模型中需要的第二個(gè)擴(kuò)展是關(guān)于蝸桿相對于齒輪位置的磨削主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在原始版本的模擬模型中，蝸桿的位置沿著模擬位置而變化，但蝸桿本身并不改變或旋轉(zhuǎn)。此外，蝸桿的所有刀具配置文件都是相同的。在擴(kuò)展仿真模型中，磨削蝸桿的每個(gè)刀具輪廓都有不同的形貌曲線。磨削蝸桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是通過在模擬過程中改變每個(gè)刀具輪廓的位置來實(shí)現(xiàn)的，見圖 5。
圖 5 關(guān)于磨削蝸桿砂輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的仿真模型的擴(kuò)展
刀具輪廓位置的變化與工藝參數(shù)和展成進(jìn)給△ξ相關(guān)。在展成一個(gè)增量△ξ時(shí)，蝸桿砂輪應(yīng)旋轉(zhuǎn)的理論角度位移為φa 。根據(jù)角度位移為φa ，定義了刀具剖面的位置需要改變的次數(shù)。刀具輪廓位置的變化通過單次旋轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)行，直到達(dá)到理論角度位移。在達(dá)到設(shè)定的角度位移距離后，模擬繼續(xù)到下一個(gè)展成進(jìn)給△&，并且在新的展成進(jìn)給量中重復(fù)改變刀具輪廓位置的過程。在此基礎(chǔ)上，對仿真模型和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際考慮進(jìn)行了擴(kuò)展。
結(jié)果討論在本節(jié)中，執(zhí)行并討論了基于磨粒與齒輪材料結(jié)合的微相互作用特性的展成齒輪磨削過程的力和能量的計(jì)算。
仿真模型擴(kuò)展性的驗(yàn)證
通過對仿真模型的擴(kuò)展，得到了仿真過程中與齒輪接觸的所有磨粒的微相互作用特性。根據(jù)仿真模型中的微相互作用特性，根據(jù) Werner 的模型(見圖 3)，計(jì)算了產(chǎn)生齒輪磨削的非摩擦力。為了驗(yàn)證用于力計(jì)算的微相互作用特性是否合適，我們將本文計(jì)算的法向力 Fn 與 Hubner 開發(fā)的模型的結(jié)果進(jìn)行了比較，該模型已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。利用擴(kuò)展的仿真模型進(jìn)行了仿真，其參數(shù)與 Hubner 的工 作結(jié)果相同。圖 6 下方的圖為 Hubner 工作中計(jì)算的法向力 Fn，圖的上半部分，以及使用當(dāng)前工作中的模型計(jì)算的法向力 Fn。
圖 6 展成齒輪磨削法向力計(jì)算分析
在仿真模型中，一種稱為快速分析的模擬方法是可能的。在這種 類型的模擬中，只考慮齒輪齒面中間的一個(gè)區(qū)域，即刀具和齒輪之間的完全接觸。仿真僅代表了齒輪間隙的一個(gè)軸向位置，并且只計(jì)算了 工藝特性值的最大值。在他的工作中，Hubner 能夠驗(yàn)證通過三次實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到的正向力 Fn。圖中顯示了 Hubner 在磨削整個(gè)齒槽間隙時(shí)計(jì)算出的法向力 Fn。下圖顯示了在當(dāng)前工作中計(jì)算的，在一個(gè)軸向位置磨削齒槽間隙的法向力 Fn。
將擴(kuò)展仿真模型得到的法向力與 Hubner 設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行比較，得到了良好的一致性?？梢约僭O(shè)通過擴(kuò)展的仿真模型所得到的微相互作用特性與實(shí)際過程相一致。
展成齒輪磨削工藝的能量計(jì)算方法
工藝過程能量 Ew 是根據(jù)三種鐵屑展成磨削工藝沿磨粒接觸過程所產(chǎn)生的能量之和來計(jì)算的(見圖 3)。工藝過程能量 Ew 可以采用一 個(gè)用于分析所計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行模擬。齒輪、砂輪和仿真中使用的過程參數(shù)與“仿真模型擴(kuò)展驗(yàn)證”中使用的仿真參數(shù)相同。在圖 7 的上方，顯示了由模擬得到的過程能量 Ew。
圖 7 展生齒輪磨削的工藝能量計(jì)算分析
在齒輪齒面形成的過程能量 Ew 圖像中，在圖 7 的上部，在齒輪 與工具的接觸區(qū)域隨機(jī)選取四個(gè)點(diǎn)。在這四點(diǎn)中，我們對能量進(jìn)行了 進(jìn)一步的分析。在該圖中，我們可以看到每個(gè)鐵屑形成過程的每個(gè)單獨(dú)的能量對過程能量 E 的貢獻(xiàn)。對于第 1 點(diǎn)和第 2 點(diǎn)，得到了相似的過程能量和貢獻(xiàn)。對于第 3 點(diǎn)和第 4 點(diǎn)，過程能量 Ew 也很相似，但每個(gè)鐵屑形成過程的每個(gè)單獨(dú)能量的貢獻(xiàn)是不同的。分析了所有四點(diǎn)摩擦能 Efr 對過程能量 Ew 的貢獻(xiàn)最大。除點(diǎn) 3 外，所有點(diǎn)的貢獻(xiàn)均略小于兩種摩擦與剪切 Esh 能量。對于第三點(diǎn)，犁耕作用能 Epl 大于剪切能 Esh。
每一種鐵屑形成過程對傳遞到齒輪中的熱量都有不同的貢獻(xiàn)。幾乎所有的摩擦能 Efr 都是作為熱量傳遞到工件上的，而對于犁耕作用能 Epl 和剪切能 Esh，這個(gè)比例更小。剪切作用對工件的能量熱量是三種過程中最低的。因此，大部分的能量用于去除鐵屑，而不是加熱工件。如果大部分工藝能量沒有轉(zhuǎn)化為熱量，則在工藝過程中發(fā)生磨削燒傷的可能性降低。
因此，即使點(diǎn) 3 和點(diǎn) 4 點(diǎn)呈現(xiàn)相似的過程能量 Ew，每個(gè)鐵屑形成過程的每個(gè)單獨(dú)能量對每個(gè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)是不同的，導(dǎo)致不同數(shù)量的熱量轉(zhuǎn)移到工件。
結(jié)論
為了實(shí)現(xiàn)所定義的目標(biāo)，本文擴(kuò)展了一個(gè)模擬模型，重點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)磨削蝸桿的形貌及其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)擴(kuò)展模擬中計(jì)算出的微相互作用特性，對該過程的法向力進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果顯示與文獻(xiàn)研究結(jié)果吻合較好。因此，驗(yàn)證了擴(kuò)展模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的一致性。
工藝能量 Ew 計(jì)算為每個(gè)鐵屑形成過程的所有能量的和，為所有磨粒參與材料。每個(gè)鐵屑形成過程的能量對總能量分配和對工件的熱傳導(dǎo)的貢獻(xiàn)不同。因此，擴(kuò)展的模擬模型允許我們了解在此過程中產(chǎn) 生的多少能量可以作為熱量傳遞到工件。最終，這可以用于避免在產(chǎn) 生齒輪研磨的過程中的磨削燒傷。
下一步工作展望中，我們計(jì)劃通過磨削試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。需要確定工藝能量 Ew 的臨界值以及各鐵屑形成過程能量對磨削燒傷性能的影響。此外，為了避免光學(xué)測量磨削蝸桿形貌的時(shí)間結(jié)合任務(wù)，將很快實(shí)現(xiàn)一個(gè)生成通用的隨機(jī)磨削蝸桿形貌作為模擬輸入的例行程序。