通過擺線輪數控磨齒機介紹了數控機床直線軸的滾珠絲桿傳動機構與回轉軸轉臺的位置精度的測量方法，針對磨齒機的各軸定位精度提出了合理的誤差補償依據及方法，并通過數據驗證分析其補償效果。利用英國雷尼紹的激光干涉儀及各種光學鏡組對西門子840d數控磨齒機進行實驗，對測量的數據進行分析，結合其工作原理得到該機床誤差補償圖表，再利用誤差補償技術對該擺線輪磨齒機各軸誤差進行補償。結果表明，要提高數控機床幾何精度改善機床性能，對直線軸滾珠絲桿的螺距誤差補償和回轉軸轉角誤差補償是一種合理且經濟的方法。
一、引言
在眾多機械產品中齒輪作為一種重要的基礎零件廣泛應用在各種機械傳動中，因此齒輪的加工制造水平直接影響到各種機械產品的質量與精度。擺線輪作為RV減速器中一個重要的核心部件決定了整個減速器的回轉精度。
而想要加工出滿足精度的高質量擺線輪，擺線輪磨齒機的各軸精度要求必須滿足。在當前的生產實踐中，提高機床加工精度的方法一般有兩種分別是誤差補償法和誤差防止法。但隨著機床精度要求的逐漸提高，高精度機床的制造成本和制造難度也日益增長，因此根據機床各軸特性分析其實際工作時產生誤差的規律，運用科學的誤差測量與建模的方法，通過軟件控制的方法給機床添加一個與實際誤差大小相等方向相反的人為誤差的誤差補償法在實際工作中被更多的使用。
該方法方便可靠，不需對機床的滾珠絲杠、導軌等硬件進行更換升級就能提高擺線輪磨齒機的加工精度具有很高的經濟效益。
二、直線軸X的誤差測量與補償
激光干涉儀直線軸測量原理：激光干涉儀是一種測量長度的儀器，光具有波粒二象性，利用激光的波長為標準，兩束相干光在傳播過程中就會形成干涉，并在激光器上得到明暗相間的條紋。激光的波長較為穩定，每個條紋之間的距離及為激光的一個波長，激光頭利用這些條紋，通過式(3)即可得到被測物體的移動距離。
根據公式：
式中：N—累計脈沖數;
λ—激光波長;
c—光速;
v—移動反光鏡的移動速度。
在實際機床誤差測量工作中使用的是雷尼紹公司的雙頻激光干涉儀，其除了利用光的干涉原理還使用多普勒效應產生的頻率變化對機床的各軸進行位置檢測。針對數控磨齒機直線軸的螺距誤差，其工作原理，如圖1所示。
圖1 基于激光干涉原理的直線軸位置精度測量原理示意
激光頭在通電之后通過分光鏡把一束光分成了兩束相干光，偏振面垂直入射面一束光通過分光鏡反射，射向固定反光鏡形成 f1，為參考光線。偏振面在入射面內的另一束光透過分光鏡射向移動反光鏡形成f2，為測量光線。
兩束相干光f1 f2經過分別經過固定反射鏡1和移動反射鏡2的反射后在分光鏡上進行合并、混頻。最后射向激光頭，被激光頭上的激光探測器接收分析。在反光鏡2的移動過程中，參考光源和檢測光源的光程差發生改變，兩束光形成的干涉信號變化被探測器所接收，探測器通過這些信號的變化即可得到移動反射鏡運動的距離，從而得到被測物體的長度。
實際X軸測量：在實際測量中，將分光鏡和固定反光鏡1固定在機床上，激光頭把激光水平射向分光鏡，移動反光鏡2固定在加工臺上，相對于分光鏡與加工臺一起沿著X軸水平移動。實際直線軸測量布置示意，如圖2所示。
圖2 直線軸測量布置示意
由于機床X軸螺距補償方式為線性補償，該擺線輪數控磨齒機X軸在實際工作中總的移動距離為250mm，誤差補償得補償開始位置為-280mm，補償結束位置為-30mm，所以測量的螺距誤差補償位置間隔設置為50mm，補償點數共5個，測試次數為5次，如圖3所示。
圖3 標準檢驗循環
通過該方式測驗循環得到的測試結果，如圖4所示。
圖4 補償前的X軸測量結果分析曲線
直線軸誤差補償： 對得到的X軸測量結果進行分析，根據雷尼紹激光干涉儀發出激光的波長和探測器接收到的脈沖數對測量結果進行數據分析，通過國家標準的誤差補償計算公式，即可獲得該機床X軸各補償點的誤差補償值，具體公式如下：
式中：pij —移動反光鏡的實際位置;
pi —設定該軸應該移動到的理論距離;
xij —兩者之差即為其誤差補償值。
誤差補償分析圖表，如表1所示。根據其測量結果，通過西門子840d數控系統，將表1中通過數據分析得到的誤差補償值輸入到機床誤差補償表中。
表1 X軸誤差補償圖表
以同樣的方法再次測量X軸各補償點的定位精度，如圖5所示。由圖5可以看出，經過補償之后的X軸在工作行程-280mm至-30mm的定位精度和重復定位精度明顯提高。
圖5 X軸螺距補償后的測量結果三、回轉軸C的誤差測量與補償
雷尼紹激光干涉儀回轉軸測量原理：數控機床的回轉軸轉角誤差測量方法與直線軸誤差測量的原理相同，只需把測量移動反射鏡的直線長度變化量通過三角函數關系改為激光角度反射鏡的角度變化量。
在實際測量中使用到的是雷尼紹XR20-W無線型回轉軸校準裝置。該裝置上的高精度角度反射鏡還帶有高精度的小馬達。將XR20-W安裝在機床回轉軸轉臺的中心處，通過內部高精度的光柵系統和驅動器可以使角度反光鏡小轉臺進行精確轉動。
圖6 XR20-W無線回轉軸校準裝置
使用藍牙連接電腦軟件，當機床的回轉軸以一定的角度旋轉時，通過對裝有反射鏡的小轉臺的私服控制使角度反射鏡以同樣的速度朝著相反的方向旋轉相同的角度，即使通過角度反射鏡反射回來的激光可以回到激光頭。此時以帶有光學鏡組的精密回轉臺作為測量基準，當機床的被測回轉軸出現轉角誤差θ時，就會導致兩束干涉光之間的距離發生改變。如圖7所示。
圖7 基于激光干涉原理的回轉軸角度精度測量原理示意
同樣利用光的干涉和多普勒效應產生的頻差，通過式(3)即可得到反射鏡的位移差異量L。根據測量的光路原理可以推出，測量臂2 與測量臂1的相對光路變化為ΔL = s × sinθ，而角度反射鏡中兩 個反光鏡之間的公稱間距s一定，則測量系統的軟件可以通過反正弦計算可得到被測的角度誤差θ。如式(5)所示：
實際C軸測量：在實際測量中。將XR20-W回轉裝置安裝在C軸轉臺中心位置，角度干涉鏡固定在機床上，激光頭把激光水平射向角度干涉鏡。實際回轉軸測量布置示意，如圖8所示。實驗使用的機床轉臺C軸為360°旋轉，當轉臺帶動著XR20-W回轉裝置旋轉過一定角度，轉臺相對靜止后，角度反光鏡會自動旋轉回起始位置，正對角度干涉鏡進行一次轉角測試，并將測試結果存入電腦中，再從該位置旋轉到下一個角度補償點，直到測量范圍覆蓋整個轉臺。即可得到C軸整個行程中的轉角誤差。
圖8 回轉軸測量布置示意
測量過程將C軸行程(0~360)°分為12份，每一份30°。轉臺每旋轉30°，轉臺靜止2s，進行一次轉角測量。轉臺行程共360°，所以C軸每旋轉一周可得到13個數據，同樣反向也可得到13個數據，測量數據，如圖9所示。
圖9 補償前的C軸測量結果分析曲線
C軸誤差補償： 回轉軸與直線軸類似，同樣根據國家標準通過軟件自動生成誤差補償表，如表2所示。
表2 轉臺C軸誤差補償圖表
同樣將回轉軸的角度補償表通過西門子軟件輸入進機床的誤差補償表，并且再次測量得到數據，如圖10所示。
圖10 補償后的C軸測量結果分析曲線
通過補償后的C軸的測量分析曲線我們可以看出，機床的轉角誤差和重復轉角誤差明顯減小，機床性能明顯提高。
四、結論
這里分別介紹了擺線輪數控磨齒機直線軸X軸和轉臺C軸定位精度誤差的測量與補償，同樣的方法可以用到機床的其他各個軸。結果表明采用該方法可有效提高數控機床的幾何定位精度，是提高機床性能的重要手段，為高精度擺線輪的制造提供了可靠保證。
參考文獻略